Gira o no gira el balón: parte 1

[Manueleón Clavileño]

Hoy voy a proponer un problema que me da vueltas en la cabeza (ruego a los OSAES que conocen el secreto no lo desvelen)

Lo planteo en dos fases y me gustaría que hubiera el mayor número de intervenciones razonadas.
Parte 1:

Imaginemos que al iniciarse un partido de baloncesto un jugador, sosteniendo el balón en su mano y con el brazo extendido, saluda al público dando una vuelta sobre si mismo desde el círculo central. La luz del pabellón sólo está encendida en el fondo sur por lo que el balón recibe la luz en su superficie a medida que el jugador gira.

Mi pregunta es: ¿GIRA O NO GIRA EL BALON SOBRE SI MISMO? o ¿ROTA O NO ROTA EL BALÓN?

Espero vuestras intervenciones.
Gracias

[Telescopio]

No rotaría sobre su eje, del mismo modo que un satélite geoestacionario no rota sobre el suyo.

El problema que planteas es el típico de dos objetos rotando alrededor de un centro de masa o de gravedad común. Es lo que se denomina "baricentro". La Tierra (o cualquier otro planeta) y el Sol comparten un centro de masa. En el caso de la Tierra y el Sol, ese baricentro coincide casi exactamente con el centro de la estrella. Pero si cambiamos la Tierra por Júpiter, ese baricentro estará un poco más desplazado y ello hará que (observado desde  fuera del Sistema Solar) el Sol se "bambolee" un poco. Este fenómeno está en la base de los sistemas de detección de exoplanetas.

La Luna y la Tierra también comparten, lógicamente, un baricentro que está situado a unos 4.670 km del centro de la Tierra (cuyo radio es de 6.378 km):



Así pues, en el caso del jugador de baloncesto y su pelota, nos encontramos con lo mismo: dos cuerpos de distinta masa que comparten un centro de gravedad común, en este caso muy próximo a la vertical del jugador, que está dando vueltas sobre sí mismo en el círculo central. Su brazo -extendido- haría las veces de fuerza de gravedad que mantiene "sujeto" al satélite (la pelota).

Este caso es, como decía antes, idéntico al del satélite geoestacionario, cuyo período de traslación es idéntico es idéntico al de rotación de la Tierra, pero no hay giro o rotación alguna en el satélite que permanece estático sobre un punto de la Tierra. Pues con la pelota, lo mismo.

Como consecuencia, la luz que incide sobre la pelota desde el fondo sur iluminará la superficie de la pelota sólo conforme el jugador vaya girando. Si este se detuviese, una parte de la pelota quedaría iluminada y otra a oscuras de forma permanente.

Para que el balón tuviese rotación, el jugador tendría que hacerlo girar sobre uno de sus dedos. Sería un bonito espectáculo.

No hay que confundir ésto con la "rotación síncrona". En términos astronómicos, es frecuente que un satélite que gira en torno a un planeta de mayor masa presente lo que se conoce como "acoplamiento de marea", por la que el satélite toma para la rotación sobre su eje el mismo tiempo que para efectuar la traslación alrededor del compañero. Esta rotación síncrona hace que un hemisferio apunte de forma continua hacia el cuerpo de mayor tamaño.

Saludos

[Manueleón Clavileño]

Gracias Hilario.
Ya hablaremos

[Manueleón Clavileño]

Hola Hilario y Cia.
No tengo tiempo, sólo decir que únicamente he hablado del balón que tiene el jugador en su mano.